تعیین زمان بهینه کشت گندم دیم در استان کردستان

مقدمه
زراعت دیم ضمن گستردگی، خصوصیاتی متمایز و متفاوت از زراعت آبی دارد. کشت غلات به طریق دیم در مناطقی که بارش محدودیت عمده برای تولیدات کشاورزی است، معمول می باشد و میزان تولید دیم نیز بستگی به بارش خواهد داشت. کشت محصولات زراعی وابسته به دو متغیر بارندگی و درجه حرارت است بنابراین باید احتمال وقوع این دو پارامتر را تواماً در نظر گرفت. در مناطق خشک و نیمه خشک (مثل کشور ما) که آب عامل محدود کننده ای جهت کشت می باشد، با اطلاع از تاریخ شروع، خاتمه و طول دوره بارندگی و با برقرار بودن شرایط دمایی مناسب برای رشد گیاه نه تنها می توان تاریخ کشت را طوری تنظیم کرد که مصرف آب در کشت های آبی به حداقل ممکن برسد، بلکه با اعمال آبیاری تکمیلی در مراحل فنولوژیکی حساس در برخی از مناطق اقدام به کشت دیم نمود. گندم با عمق کاشت 5 سانتی متر جهت جوانه زدن به 5 میلی متر باران نیاز دارد همچنین مناسب‌ترین درجه حرارت جوانه زنی گندم 8 تا 14 درجه سانتی گراد است (4 و 8). گندم مهمترین گیاه زراعی کشور بوده که حدوداً 95/6 میلیون هکتار سطح زیر کشت دارد که 1/62 درصد آن بصورت دیم و 9/37 درصد مابقی به صورت آبی کشت می شود. یعنی کشت گندم دیم در ایران بیشترین سهم اراضی زیر کشت گندم را به خود اختصاص داده است(1). متوسط 18 ساله ی سطح زیرکشت گندم (1384-1367) در ایران برابر با 168/3958 هزار هکتار بوده که در مجموع نیمی از اراضی زیر کشت زراعی کشور را شامل می شود. میزان تولید گندم کشور در سال 1384-1383 حدود 31/14 میلیون تن برآورد شده که 7/69 درصد آن از کشت آبی و 3/30 درصد مابقی از کشت دیم بدست آمده است. بررسی آمار 18 ساله ی سطح زیرکشت گندم دیم (1384-1367) نشان می دهد که استان کردستان با متوسط 430534 هزار هکتار بعد از استان خراسان با متوسط 501461  هزار هکتار بیشترین سطح زیر کشت را در کشور به خود اختصاص داده است. بر اساس میانگین 23 ساله (1386-1364) سطح زیر کشت گندم دیم در شهرستان‌های مختلف استان، مشاهده شد که بیشترین سطح زیر کشت مربوط به شهرستان بیجار با 36% و بعد از آن قروه 26% از سطح زیر کست گندم دیم استان را به خود اختصاص داده است.کمترین سطح زیر کشت مربوط به شهرستان بانه (1% )می باشد(1) .
Slafer  (16) گزارش دادند که وقوع زمانی آغازش اندام‌های رویشی و زایشی و تعداد آنها بستگی به دما و طول روز دارد، اما بقا و اندازه بعدی این اندام‌ها به فراهمی مواد پرورده وابسته است، بنابراین جهت حصول اطمینان از آغازش مخازن زایشی، تولید دانه کافی و تامین مواد پرورده مورد نیاز برای پر شدن آنها انتخاب تاریخ کشت مناسب حیاتی است. نیاز حرارتی گندم زمستانه 2300 درجه-روز رشد است و مقادیر مختلف آن در مراحل رشد به این صورت است که از مرحله  کاشت تا جوانه زنی و جوانه زنی تا پنجه زنی و پنجه زنی تا گلدهی و گلدهی تا رسیدن دانه  به ترتیب به 150، 500، 850 و 800 درجه-روز رشد نیاز دارد(2و11).
هاشمی (به نقل از 4) با بررسی رابطه بارندگی و عملکرد گندم دیم در مناطق غربی کشور، کل تولید گندم را تابعی از تغییرات بارندگی فرض نمود و نیز بیان کرد که برای گندم پاییزه علاوه بر بارندگی از سپتامبر تا ژوئن ، شروع بارندگی نیز فاکتور مهمی است که باید در محاسبات لحاظ گردد. مقدسی (6) با بررسی رابطه بین مراحل مختلف فنولوژیکی گندم کرج 1 و متوسط درجه حرارت هوا در مدت 7  سال، زمان کاشت رقم مورد نظر را در کرج 17 مهر تا 24 آبان اعلام نمود . Tabiosو  Salas (17) روش کریجینگ را در توزیع بارش سالیانه در یکی از ایالتهای شمالی آمریکا برای 29 ایستگاه بارانسنجی مناسب تشخیص دادند. Goovaerts (13) روش‌های کریجینگ، کریجینگ با روند خارجی و کوکریجینگ را برای بارندگی سالیانه منطقه ای به وسعت 5000 کیلومتر مربع در پرتغال بررسی کردند و پس از مقایسه سه روش با روش‌های عکس مجذور فاصله، رگرسیون خطی با ارتفاع، تیسن و کریجینگ معمولی، روش کریجینگ مناسب‌ترین روش شناخته شد. Lynch (15) از بین روش‌های میانگین متحرک وزنی، کریجینگ و اسپلاین ها برای برآورد بارندگی روزانه در آفریقای جنوبی، روش میانگین متحرک وزنی را مناسب تشخیص داد.
در این تحقیق با استفاده از تعاریف اشترن برای بارش موثر و نیز با لحاظ نمودن شرایط دمایی مناسب برای جوانه زدن گندم اقدام به تعیین زمان مناسب کشت گندم دیم گردید و در نهایت نقشه هم تاریخ کشت پس از ارزیابی روش های کریجینگ، کوکریجینگ، و میانگین متحرک وزنی، با استفاده از بهترین روش ترسیم گردید. در این راستا از آمار روزانه بلند مدت (چهل ساله) بارندگی و دما در 10 ایستگاه که امکان پوشش کامل منطقه را داشته باشند، استفاده گردید. قبل از انجام هرگونه محاسبات آماری باید کارهای مقدماتی نظیر انتخاب پایه زمانی مشترک و کنترل کیفیت آمارهای موجود و همچنین بازسازی نواقص داده ها انجام گیرد. مشکل همیشگی در تجزیه و تحلیل آمارهای منطقه ای وجود تعداد سال های آماری متفاوت برای ایستگاه ها می باشد که مربوط به تاسیس آنها در سال های مختلف است (7). که پس از انجام این پیش پردازش ها با استفاده از نرم افزارهای مناسب (SPSS 15، Excel، AutoCAD و ArcGIS 9.2 ) تجزیه و تحلیل های لازم بر متغیرهای مورد بررسی (بارندگی و دما) انجام گرفت.

مواد و روش ها
موقعیت، وسعت و طبقه بندی اقلیمی
استان کردستان با مساحتی برابر 27858 کیلومتر مربع در موقعیت ʹ 43 و ْ34 تا ʹ26و ْ36 عرض شمالی و ʹ31 و ْ45 تا ʹ19 و ْ48 طول شرقی در شمال غرب ایران واقع شده است. شهرهای سنندج، سقز، بیجار،  کامیاران، مریوان، بانه، قروه و دیواندره درتقسیمات کشوری جزو این استان می باشند. نتیجه ی مطالعات طبقه بندی اقلیمی به روش دومارتن گسترش یافته یا روش خلیلی به این ترتیب است که سنندج دارای اقلیم مدیترانه ای سرد، سقز و بیجار دارای اقلیم نیمه مرطوب فراسرد، قروه نیمه خشک فراسرد و مریوان دارای اقلیم مرطوب سرد می باشد (2 و 10).
ایستگاه های مورد مطالعه
در این تحقیق جهت یافتن تاریخ مناسب کشت گندم دیم از داده های روزانه دما و بارندگی 10 ایستگاه اقلیمی (سینوپتیک و باران سنجی) استفاده شد. واضح است که هر چه تعداد ایستگاه های انتخابی بیشتر باشد، نتایج حاصل از تجزیه و تحلیل آمار و اطلاعات دقیق تر خواهد بود. در این مطالعه، مبنای انتخاب ایستگاه های هواشناسی اعم ازسینوپتیک و باران سنجی، طول دوره ی آماری در نظر گرفته شد. یعنی ایستگاه هایی که دارای طول دوره ی آماری طولانی تری بودند، به عنوان ایستگاه های مورد مطالعه انتخاب گردید. در ضمن از آمار و اطلاعات بعضی از ایستگاه های خارج از محدوده ی مطالعاتی مانند ایستگاه های سینوپتیک همدان نوژه، کرمانشاه و نیز ایستگاه باران سنجی کیتو، به جهت داشتن آمار بلند مدت و نیز نزدیکی به منطقه به عنوان نقاط کمکی و نشانه برای پیدا کردن مناطق همدما و همباران استفاده شد. در جدول 1 مشخصات ایستگاه های هواشناسی مورد استفاده در دوره آماری 1936 تا 2002 آمده است.
تجزیه و تحلیل داده ها
در این تحقیق ، دوره چهل ساله ی 1963 تا 2002 به عنوان زمان پایه مشترک انتخاب گردید. سپس کیفیت داده های موجود به لحاظ درستی و همگنی با استفاده از آزمون جرم مضاعف مورد بررسی قرار گرفت. پس از کنترل کیفیت داده ها بدیهی است که در بین 10 ایستگاه انتخابی برخی از ایستگاه ها دارای آمار کامل نبوده ، لذا آمارهای ناقص2 با استفاده از روش همبستگی بین ایستگاه ها مورد بازسازی و کامل شدند. جهت بازسازی داده ها ابتدا با استفاده از نرم افزار SPSS 15 ، ماتریس همبستگی بین داده های تمام ایستگاه ها تشکیل گردید. سپس در ایستگاه های با آمار ناقص ایستگاهی که بیشترین همبستگی را با ایستگاه مربوطه داشت انتخاب شد، سپس بین دو ایستگاه انتخابی انواع مدل های رگرسیونی را انتخاب نموده، در نهایت هر مدلی که R2  بیشتری داشت به عنوان مدل بازسازی داده ها انتخاب گردید. بر اساس میانگین چهل ساله بارندگی سالیانه در ایستگاه های مورد نظر ، نقشه ی همباران منطقه تهیه شد. در ادامه بر اساس میانگین بارندگی در چهل سال مورد مطالعه و با استفاده از روش چند ضلعی تیسن3، به کمک نرم افزار AutoCAD، میانگین بارش سالانه منطقه، از معادله- 1  محاسبه گردید.
معادله (1)                                                                                                                         
A : مساحت مربوط به هر چند ضلعی به شرطی که داخل حوضه ی مورد نظر باشد. P : میزان بارندگی در ایستگاه مربوطه است.
 در نهایت براساس تاریخ‌های کشت استخراج شده، در هر ایستگاه، پس از واریوگرافی توسط نرم افزار GS+ با ArcGIS9.2 نقشه هم تاریخ کشت مناسب برای گندم دیم بر اساس تعاریف ارائه شده توسط اشترن و با احتمال 75% و 50% رسم شد (12).
با توجه به اقلیم نیمه خشک منطقه، از سه تعریف که توسط Eshtern (به نقل از 4) ارائه شد، و با لحاظ نمودن شرط دما (دمای مناسب جوانه زنی گندم 8 تا 14 درجه سانتیگراد) جهت تعیین زمان مناسب کشت گندم دیم، به شرح زیر استفاده گردید: 1-تاریخ شروع بارندگی از مبدا (اول مهر) روزی است که جمع بارندگی به 5 میلیمتر برسد به شرطی که 15 روز بعد از آن خشک نباشد. 2- تاریخ شروع بارندگی روزی است که جمع بارندگی به 15 میلیمتر برسد. 3- تاریخ شروع بارندگی روزی است که جمع بارندگی به 20 میلیمتر برسد.
با توجه به تعاریف ارائه شده، تاریخ های کشت در هر 10 ایستگاه  برای چهل سال آماری مورد مطالعه استخراج شد سپس به هر تاریخ وزن عددی براساس تعداد روز تا اول مهر داده شد. تاریخ های مذکور برای تمام ایستگاه ها در چهل سال به صورت  صعودی مرتب شد. برای محاسبه احتمال وقوع پارامترهای آب‌–‌هواشناسی مانند بارندگی، سیل، دما و غیره می توان از فرمول تجربی ویبول (معادله-2) استفاده کرد که در برآورد بارش های فصلی از سایر فرمول ها بهتر است(5). در ادامه با استفاده از فرمول ویبول، با احتمال‌های 75% و 50% تاریخ شروع بارندگی بدست آمد و در همان تاریخ شرط دمایی نیز برای تمام سال‌های آماری و ایستگاه های مورد استفاده بررسی گردید.
 معادله (2)                                                                                                                   
که‌ در آنP : احتمال وقوع،  m: شماره ردیف و n : تعداد داده ها است.
روش های درون یابی
در این تحقیق از روش های زمین آماری کریجینگ5 و کوکریجینگ6 و نیز روش میانگین متحرک وزنی7 جهت تهیه نقشه هم تاریخ کاشت گندم دیم استفاده شد.
کریجینگ
کریجینگ مجموعه ای از روش های رگرسیون خطی تعمیم داده شده در ابعاد بزرگ می باشد. کریجینگ برای تخمین مقدار یک متغیر در نقطه ای که اطلاعات آن اندازه گیری نشده است، به کار می رود. بدین ترتیب که با استفاده از مقادیر معلوم و یک نیم تغییرنما، مقادیر مجهول را برآورد می کند. فرم محاسباتی یک نیم تغییرنما به صورت زیر است(3):
معادله (3)                                                                                 
 : مقدار نیم تغییرنما در فاصله  ،  : مقدار اندازه گیری شده متغیر در مکان  ، : مقدار اندازه گیری شده متغیر در مکان  و  N(h): تعداد جفت نقاطی است که فاصله آنها از یکدیگر برابر h است.
تمامی روش های تخمین از میانگین وزن دار با استفاده از داده های موجود برای پیش بینی متغیر در نقطه مجهول x0 استفاده می کنند.
معادله (4)                                                                                                                                             
  : مقدار تخمین زده شده متغیر در نقطه  و : وزن داده شده به متغیر   در تقطه i  
کوکریجینگ
کوکریجینگ در حقیقت تعمیم یافته روش کریجینگ است. در حالتی که تعداد نمونه کافی از یک متغیر موجود نباشد و ارزیابی توزیع آن با مشکل مواجه شود، در این حالت می توان با در نظر گرفتن همبستگی و رابطه فضایی متغیر مورد بررسی با متغیر دومی که دارای تعداد نمونه های مناسبی است، ارزیابی را اصلاح نمود (2). در این تحقیق زمان مناسب کاشت گندم دیم بعنوان متغیر مکانی اصلی و ارتفاع از سطح دریا به عنوان متغیر کمکی در نظر گرفته شد.
میانگین متحرک وزنی
در این روش وزن ها با توجه به فاصله هر نقطه معلوم نسبت به نقطه مجهول، بدون در نظر گرفتن موقعیت و نحوه ی پراکندگی نقاط حول نقطه تخمینی از معادله -5   تعیین می گردد.
معادله (5)                                                                                                                        
  : فاصله نقطه مجهول از نقطه ی برداشت شده،  : توان وزن دهی فاصله و  : تعداد نقاط همسایگی  در این روش، به نقاط نزدیک‏تر، وزن بیشتری داده ‏می‏شود
ارزیابی مدل ها
معیارهای مختلفی برای ارزیابی کارایی مدل ها وجود دارد که در این تحقیق از معیارهای آماری میانگین خطای انحراف8 (MBE) و میانگین خطای مطلق9 (MAE) که جزو معیارهای دقت هستند، استفاده شد (14).
                                                                                                            (6)   معادله
  معادله (7)                                           
 : مقدار تخمین زده شده متغیر است.
هر یک از این دو آماره به طور ایده آل باید برابر صفر باشد ولی در عمل هیچگاه چنین نیست. و هر چه مقدار این دو آماره کمتر باشد روش از دقت بیشتری برخوردار است.
نتایج و بحث
روند تغییرات میانگین بارندگی به روش منحنی تیسن طی مدت 40 سال آمار مورد بررسی در منطقه مطابق شکل-1 می باشد.  میانگین بارندگی طی این مدت برابر 429 میلیمتر و مقدار و   آمار بارندگی به ترتیب برابر 528 و 330 میلیمتر می باشد.
بر اساس آمار بارندگی مورد استفاده ، میانگین بارندگی سالیانه در ایستگاه های سنندج ، همدان نوژه، کرمانشاه، سقز، بیجار، دیواندره، کیتو، مظفرآباد، تیلکو و توپوآغاج به ترتیب برابر 436، 319، 462، 517، 425، 406، 337، 318، 498 و 306 میلیمتر به دست آمد. بیشترین و کمترین میزان بارندگی در دوره آماری مورد مطالعه 806 و 131 میلیمتر است که به ترتیب در سال 66- 1365و سال 52-1351 و در ایستگاه های سقز و توپوآغاج رخ داده است. نقشه همبارش سالیانه بر اساس میانگین چهل ساله داده های بارش سالیانه در هر ایستگاه، برای منطقه تهیه گردیدکه مطابق شکل(2) می باشد. با توجه به نقشه همبارش رسم شده ملاحظه می شود که میزان بارندگی از غرب به شرق و از شمال غرب استان به جنوب شرق کاهش پیدا کرد . مناطقی از استان مانند شهرستانهای سقز و بانه دارای بارش سالیانه 476 تا 517  میلیمتر می باشد. میزان بارش در شهرستان های مریوان، سنندج و کامیاران دارای بارندگی 425 تا 475 میلیمتر می باشد. در نواحی شهرستان های بیجار و دیواندره میزان بارندگی در حدود 350 تا 425 میلیمتر است که در نواحی مرکزی مربوط به شهر ستان بیجار میزان بارش 450 تا 475 میلیمتر هم مشاهده می گردد. در قسمتهای شمال شرقی بیجار و شرق و جنوب شرقی شهرستان قروه متوسط میزان بارش در محدوده ی 300 تا 350 میلیمتر می باشد.
منحنی های آمبروترمیک (نموداری که در آن تغییرات ماهانه دمای هوا (°C) نسبت به تغییرات ماهانه ی بارندگی(mm) را نشان می دهد) با استفاده از میانگین 40 ساله ی بارندگی و دما در ایستگاههای سقز، سنندج، بیجار، همدان نوژه و کرمانشاه رسم گردید.  با توجه  به  منحنی آمبروترمیک  ایستگاه های سقز و سنندج و بیجار و با مشاهده ی توزیع سالانه بارندگی معلوم می‌گردد که در چهار تا پنج ماه از سال بارندگی در منطقه انجام نمی‌شود. این زمان منطبق با دوره رویش گیاهی است. از سوی دیگر از نیمه اردیبهشت ماه به بعد، میزان بارندگی کم بوده و گذر از بهار به تابستان سریع و ناگهانی است و این امر فعالیت‌های گیاهی و زنجیره غذایی وابسته به آن را در دوران خشکی که از تیر تا مهر بر منطقه حاکم است، تحت تأثیر قرار می‌دهد.

رژیم بارندگی سالیانه در ایستگاه های مورد مطالعه
ایستگاه سنندج: بیشترین بارندگی ماهیانه در فروردین ماه با میانگین چهل ساله ی 82 میلیمتر و بعد از آن اسفند ماه با متوسط 71 میلیمتر است. از نظر توزیع فصلی بارندگی زمستان با 2/41 درصد بیشترین بارندگی و بهار با 31 درصد در ردیف دوم قرار دارد.
ایستگاه سقز: بیشترین بارندگی ماهیانه در فروردین ماه با میانگین چهل ساله ی 84 میلیمتر و بعد از آن اسفند ماه با متوسط 83 میلیمتر دارای بیشترین بارش است. از نظر توزیع فصلی بارندگی زمستان با 7/40 درصد بیشترین بارندگی و پاییز با 8/29 درصد در ردیف دوم قرار دارد.
ایستگاه بیجار: بیشترین بارندگی ماهیانه در فروردین ماه با میانگین چهل ساله ی 80 میلیمتر و بعد از آن اسفند ماه با متوسط 69 میلیمتر دارای بیشترین بارش است. از نظر توزیع فصلی بارندگی زمستان با 2/41 درصد بیشترین بارندگی و پاییز با 31 درصد در ردیف دوم قرار دارد.
ایستگاه دیواندره: بیشترین بارندگی ماهیانه در اسفند ماه با میانگین چهل ساله ی 63 میلیمتر و بعد از آن فروردین ماه با متوسط 57 میلیمتر دارای بیشترین بارش است. از نظر توزیع فصلی بارندگی زمستان با 8/40 درصد بیشترین بارندگی و پاییز با 29 درصد در ردیف دوم قرار دارد.
ایستگاه مظفرآباد: بیشترین بارندگی ماهیانه در اسفند ماه با میانگین چهل ساله ی 56 میلیمتر و بعد از آن فروردین ماه با متوسط 52 میلیمتر دارای بیشترین بارش است. از نظر توزیع فصلی بارندگی زمستان با 6/39 درصد بیشترین بارندگی و پاییز با 8/30 درصد در ردیف دوم قرار دارد.
ایستگاه توپوآغاج: بیشترین بارندگی ماهیانه در اسفند ماه با میانگین چهل ساله ی 53 میلیمتر و بعد از آن فروردین ماه با متوسط 45 میلیمتر دارای بیشترین بارش است. از نظر توزیع فصلی بارندگی زمستان با 40 درصد بیشترین بارندگی و پاییز با 1/31 درصد در ردیف دوم قرار دارد.
ایستگاه تیلکو: بیشترین بارندگی ماهیانه در فروردین ماه با میانگین چهل ساله ی 103 میلیمتر و بعد از آن اسفند ماه با متوسط 86 میلیمتر دارای بیشترین بارش است. از نظر توزیع فصلی بارندگی زمستان و بهار هر دو با 6/39 درصد بیشترین بارندگی و پاییز با 2/24 درصد در ردیف دوم قرار دارد. با توجه به آنچه در بالا ذکر شد به این نکته می توان پی برد که ایستگاه های سنندج، سقز، بیجار و تیلکو دارای بیشترین میزان بارندگی در فروردین ماه و در ایستگاه های دیواندره، مظفرآباد و تیلکو بیشترین بارش در اسفند رخ داده است.  در کلیه ایستگاه ها میزان بارندگی در زمستان بیشتر از سایر فصول بوده است.          
تحلیل تاریخ کشت بر اساس تعاریف ارائه شده
الف) تعریف اول
 بر اساس تعریف اول تاریخ شروع کشت از اول مهر ماه روزی است که جمع بارندگی به 5 میلیمتر برسد و پانزده روز بعد از آن خشک نباشد و همزمان در آن روز شرط دما نیز باید برقرار باشد (4). با بررسی هایی که بر اساس این تعریف انجام گرفت و با احتمالات 50 و 75 درصد تاریخ کشت گندم مطابق جدول- 4 می باشد. بر اساس داده های موجود در جدول برای منطقه به این نکته می توان پی برد که اولین باران موثر با احتمال 50 درصد در سطح استان 26 مهر تا 5 آبان اتفاق می افتد. در ایستگاه های سنندج، بیجار و سقز از 26 تا 29 مهر و در بقیه ایستگاه های داخل استان از 4 تا 5 آبان شرایط تعریف اول برقرار است. با در نظر گرفتن احتمال 75 درصد اولین باران موثر در سطح استان 8 تا 17 آبان اتفاق می افتد. در ایستگاه های سنندج، بیجار و سقز 8 و 9 آبان و در بقیه ایستگاه های داخل استان 12 تا 17 آبان شرایط مناسب برای کشت گندم دیم تعریف اول برقرار می باشد.
نتیجه حاصل از محاسبه معیارهای ارزیابی و مقایسه روش های مختلف درون یابی شامل: میانگین متحرک وزنی، کریجینگ و کوکریجینگ را برای تعریف اول و احتمال 50 و 75 درصد در جدول - 5 نشان داده شده است. با مطالعه این جدول ملاحظه می گردد که کریجینگ و کوکریجینگ تفاوت چندانی با هم ندارند ولی نسبت به روش میانگین متحرک وزنی در تعیین زمان مناسب کشت گندم دیم نتایج بهتری داشتند.
ب) تعریف دوم
 بر اساس تعریف دوم تاریخ شروع کشت از اول مهر ماه روزی است که جمع بارندگی به 15 میلیمتر برسد و همزمان در آن روز شرط دما نیز برقرار باشد. با بررسی هایی که بر اساس این تعریف انجام گرفت و با احتمالات 50 و 75 درصد تاریخ کشت گندم مطابق جدول-4  فوق می باشد. بر اساس داده های موجود در جدول می توان به این نکته پی برد که اولین باران موثر با احتمال 50 درصد در سطح استان 4 تا 20 آبان اتفاق می افتد. در ایستگاه های سنندج، بیجار، دیواندره و سقز از 4 تا 9 آبان و در تیلکو و توپوآغاج  از 11 تا 20 آبان شرایط این تعریف برقرار است. با در نظر گرفتن احتمال 75 درصد اولین باران موثر در سطح استان 14 آبان تا 7 آذر اتفاق می افتد. در ایستگاه های سنندج، بیجار و دیواندره  18 و 14 و17 آبان  و در سقز، مظفر آباد و تیلکو در 20، 27 و 26 آبان و در توپوآغاج شرایط تعریف دوم در 7 آذر برقرار می باشد.
نتیجه حاصل از محاسبه معیارهای ارزیابی و مقایسه روش های میانگین متحرک وزنی، کریجینگ و کوکریجینگ را برای تعریف دوم و احتمال 50 و 75 درصد در جدول -6 نشان داده شده است. با مطالعه این جدول ملاحظه می گردد که کوکریجینگ نسبت به کریجینگ در تعیین زمان مناسب کشت گندم دیم نتایج بهتری نشان داده است.
ج) تعریف سوم
بر اساس تعریف سوم تاریخ شروع کشت از اول مهر ماه روزی است که جمع بارندگی به 20 میلیمتر برسد و همزمان در آن روز شرط دما نیز برقرار باشد. تاریخ کشت گندم مطابق جدول -4  می باشد. با توجه به داده های این جدول ملاحظه می شود که بین تاریخ کشت بر اساس تعاریف دوم و سوم تفاوت چندانی در ایستگاه های سقز، مظفر آباد، تیلکو و توپوآغاج تفاوت چندانی وجود ندارد. و تاریخ کشت با در نظر گرفتن احتمالات 50 و 75  برای سقز 7 و 20 آبان و در تیلکو 11 و 26 آبان و در مورد توپوآغاج 20 آبان و 7 تیر می باشد. در ایستگاه مظفر آباد این تاریخها به ترتیب 11 و 27 آبان است که تفاوت چندانی با تاریخ کشت بر اساس تعریف دوم ندارد. برای ایستگاه سنندج تاریخ کشت براساس احتمال 50 و 75 درصد عبارتند از 20 و 21 آبان که تقریباً یکسان هستند. و در مورد بیجار این تاریخ ها 9 و 19 آبان و در دیواندره 11 و 27 همین ماه می باشد.
نتیجه حاصل از محاسبه معیارهای ارزیابی و مقایسه روش های میانگین متحرک وزنی، کریجینگ و کوکریجینگ را برای تعریف سوم و احتمال 50 و 75 درصد در جدول - 7 نشان داده شده است. با مطالعه این جدول ملاحظه می گردد که در تعریف سوم نیز کریجینگ و کوکریجینگ تفاوت چندانی با هم ندارند ولی از روش میانگین متحرک وزنی در تعیین زمان مناسب کشت گندم دیم نتایج بهتری نشان دادند.
با یک بررسی کلی این نتیجه حاصل شد که در تخمین زمان مناسب کشت گندم دیم کوکریجینگ علیرغم تئوری بسیار قوی و پیچیدگی هایی که دارد نسبت به روش کریجینگ هیچ گونه ارجعیتی در تخمین زمان مناسب کاشت گندم دیم ندارد. ولی هر دو روش نتایج بهتری نسبت به میانگین متحرک وزنی داشتند. و زمان های تعیین شده برای کاشت گندم دیم در تمام روش ها با تقویم زمانی اعلام شده توسط اداره کل آمار و اطلاعات وزارت جهاد کشاورزی برای کاشت گندم دیم در استان و همچنین با مقایسه اعداد به دست آمده برای تاریخ کشت براساس سه تعریف و دو سطح احتمال محاسبه شده با داده های واقعی کشت که بر اساس پرسشنامه به دست آمد این نتیجه حاصل شد که نتایج به  دست آمده از تعریف اول و سطح احتمال 50 درصد بیشترین هماهنگی را با تاریخ واقعی کشت داشت. بنابراین در این گونه مطالعات استفاده از کریجینگ معمولی براساس تعریف اول و احتمال 50 درصد در اولویت قرار دارد (شکل - 3).
پاورقی ها
Vernalization                         
Missing Data
Theissen polygon   
Embrothermic
Kriging                                                          
CoKriging
Weighted Moving Average
Mean Bias Error
Mean Absolute Error